複素平面上の原点Oを中心とした半径1の円に内接するn角形の頂点は、 $$ z = \cos{\frac{2\pi}{n}} + i \sin{\frac{2\pi}{n}} \ とすると、 $$ $$ 1, z, z^2, z^3, ..., z^{n-1} \ で表される。 $$ $$ このとき、z^n = 1 \ であり、(z -1)(z^{n-1} + z^{n-2} + z^{n-3} + ... + 1) = 0 \ と因数分解できる。 $$ $$ zの定義より、z \neq 0 \ であるので、(z^{n-1} + z^{n-2} + z^{n-3} + ... + 1) = 0 となる。 $$