一次変換の定義
$$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} $$ のようにx, yを行列Aでx', y'に写した場合に　x' + y' を定数項を持たない ax + by の一次式でで表すことができること。

二次元の回転行列
$$ \begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \cos{\theta} - y \sin{\theta} \\ x \sin{\theta} + y \cos{\theta} \end{pmatrix} $$
対角行列のべき乗
$$ \begin{pmatrix} a & 0 \\ 0 & d \end{pmatrix} ^n = \begin{pmatrix} a^n & 0 \\ 0 & d^n \end{pmatrix} $$